Як знайти сторону перетину прямої призми
Пряма призма - багатогранник з двома паралельними підставами-багатокутниками і бічними гранями, що лежать в площинах, перпендикулярних підставах.
1
Підставами прямої призми є рівні один одному багатокутники. Бічні ребра призми з`єднують вершини верхнього і нижнього багатокутника і перпендикулярні площинах підстав. Отже, бічні грані прямої призми є прямокутниками. Ці прямокутники утворені кожен двома бічними ребрами призми і двома сторонами фігури підстави (верхнього і нижнього).
2
Перетин призми площиною, паралельної підстав, утворює фігуру, рівну основи. Всі сторони такого перетину відомі або визначаються в процесі вирішення багатокутника.
3
Перетин призми площиною, перпендикулярної підстав, утворює в межах багатогранника прямокутник. Дві сторони прямокутника в цьому перерізі рівні бічним ребрам призми. Дві інші сторони перетину лежать в площинах підстав і є діагоналями багатокутників, якщо з`єднують вершини фігури підстав. Або що розглядаються боку перетину можуть з`єднувати довільні точки на сторонах багатокутника. Тоді для їх знаходження необхідно провести в багатокутнику підстави допоміжні лінії так, щоб шукана сторона перетину стала стороною трикутника, в дві інші сторони є сторонами підстави призми. Знаходження невідомої сторони перетину зводиться до вирішення трикутника.
4
Перетин призми площиною, розташованої під довільним кутом до основи і перетинає площині підстав за межами багатогранника, є багатокутником з числом сторін, що дорівнює кількості сторін підстави. Кожну сторону утворилася в перерізі фігури потрібно знаходити окремо. Шукані сторони цього довільного перетину ділять кожну бічну грань прямої призми на дві прямокутні трапеції. Відрізки бічних ребер призми є паралельними підставами трапеції, сторона підстави в трапеції є стороною і одночасно висотою. Шукана сторона перетину в кожній трапеції є четвертою стороною. Таким чином, завдання знаходження сторін перетину прямої призми довільній похилою площиною зводиться до обчислення боку прямокутної трапеції.
Поділитися в соц мережах:
Схожі