Як знайти косинус кута

Якщо необхідно знайти косинус кута в прямокутному трикутнику, необхідно скористатися визначенням косинуса і знайти відношення прилеглого катета до гіпотенузи:
cos? = A / c, де а - довжина катета, з - довжина гіпотенузи.

Якщо необхідно знайти косинус кута в довільному трикутнику, необхідно скористатися теоремою косинусів:
якщо кут гострий: cos? = (A2 + b2 - c2) / (2ab) -
якщо кут тупий: cos? = (С2 - a2 - b2) / (2ab), де а, b - довжини сторін прилеглих до кута, з - довжина сторони протилежної кутку.

Якщо необхідно знайти косинус кута в довільній геометричній фігурі, необхідно визначити величину кута в градусах або радіанах, а косинус кута знайти по його величині за допомогою інженерного калькулятора, таблиць Брадіса або будь-якого іншого математичного додатка.

косинусом кута називають відношення прилеглого до кута катета до гіпотенузи. Значить, в прямокутному трикутнику ABC (ABC - прямий кут) косинус кута BAC дорівнює відношенню AB до AC. Для кута ACB: cos ACB = BC / AC.

Але не завжди кут належить трикутнику, крім того бувають тупі кути, які свідомо не можуть бути в складі прямокутного трикутника. Розглянемо випадок, коли кут заданий променями. Щоб в цьому випадку обчислити косинус кута, надходять у такий спосіб. До куті прив`язують систему координат, початок координат вважається від вершини кута, вісь X йде по одній стороні кута, вісь Y будується перпендикулярно осі X. Потім будують коло одиничного радіуса з центром у вершині кута. Друга сторона кута перетинає коло в точці A. Опустіть перпендикуляр з точки A на вісь X, позначте точку перетину перпендикуляра з віссю Ax. Тоді вийде прямокутний трикутник AAxO, і косинус кута дорівнює AAx / AO. Оскільки окружність одиничного радіуса, то AO = 1 і косинус кута дорівнює просто AAx.

У разі тупого кута проводять всі ті ж самі побудови. косинус тупого кута негативний, але він також дорівнює Ax.