Як обчислити площу кола
Відео: Площа круга. Математика 6 клас.
обчислити площа окружності неможливо, адже це лінія, поняття площі для неї не визначено. Зате можна обчислити площа кола, обмеженого цим колом. Для вирішення завдання треба знати радіус.
1
Кругом радіуса R є таке геометричним місцем точок площини, що відстань від центру круга до них не перевищує радіуса. Кордон кола - окружність - геометричне місце точок, відстань від яких до центру одно радіусу R.
2
Площа - характеристика плоскої фігури. Умовно можна сказати, що вона показує, скільки місця займає фігура на площині. У загальному випадку, площа знаходиться шляхом взяття визначеного інтеграла від функції y (x).
3
Якщо відомий радіус кола, знайдіть його площа за формулою S =? • R ?, де S - площа, ? - число "пі", R - радіус. число "пі" - трансцендентне ірраціональне число, константа, рівна приблизно 3,14. Вона виражає відношення довжини окружності до довжини діаметра:? = L / D = L / 2R.
4
Приклад. Окружність має радіус 2 см. Обчисліть площа кола, обмеженого цим окружностью.Решеніе. Якщо застосувати формулу для знаходження площі круга через радіус, то S =? • R? =? • 2? = 4 ?? 3,14 • 2 ?? 12,56 (див?). Іноді число? не підставляти, залишаючи відповідь у вигляді S = 4 ?. Така відповідь менш наочний (важко уявити число "пі"), Але математично більш точний.
5
Якщо уже відома довжина окружності, можна вважати площа кола через неї: S = L • R / 2. До речі, довжина окружності виражається через радіус формулою L = 2 •? • R.
6
Побудувавши в колі центральний кут, можна отримати сектор. Сектором називають частину круга, обмежену дугою і двома радіусами, які з`єднують центр кола з кінцями цієї дуги. Щоб знайти площа сектора, треба знати не тільки радіус, але і кут?: S (сектора) =? • R? / 2. Тут? - кут в радіанах. Довжина дуги визначається співвідношенням L (дуги) =? • R.
7
У комплексному аналізі існує таке ідіоматичне поняття, як одиничний коло - коло радіуса 1. Його площа, відповідно, дорівнює S = ?.
Поділитися в соц мережах:
Схожі