Як розкласти вектор

Якщо необхідно розкласти вектор на кресленні, виберіть напрямок для доданків. Для зручності розрахунків найчастіше використовується розкладання на вектора, паралельні осях координат, але ви можете вибрати абсолютно будь-який зручний напрямок.

Накресліть один з доданків векторов- при цьому він повинен виходити з тієї ж точки, що й вихідний (довжину ви вибираєте самі). З`єднайте кінці початкового і одержаного вектора ще одним вектором. Зверніть увагу: два отриманих вектора в результаті повинні вас привести в ту ж точку, що і вихідний (якщо рухатися по стрілках).

перенесіть отримані вектора в те місце, де ними зручно буде скористатися, зберігаючи при цьому напрямок і довжину. Незалежно від того, де вектора будуть знаходитися, в сумі вони будуть рівні вихідного. Зверніть увагу, що якщо розмістити отримані вектора так, щоб вони виходили з тієї ж точки, що й вихідний, і пунктиром з`єднати їх кінці, вийде паралелограм, причому вихідний вектор співпаде з однією з діагоналей.

Якщо вам потрібно розкласти вектор {Х1, х2, х3} по базису, тобто по заданих векторам {р1, р2, р3}, {q1, q2, q3}, {r1, r2, r3}, поступите таким чином. Підставте значення координат в формулу х =? Р +? Q +? R.

В результаті у вас вийде система з трьох рівнянь р1? + Q1? + R1? = X1, p2? + Q2? + R2? = Х2, p3? + Q3? + R3? = Х3. Розв`яжіть цю систему за допомогою способу додавань або матриць, знайдіть коефіцієнти?,?,?. Якщо завдання дана в площині, рішення буде простішим, так як замість трьох змінних і рівнянь ви отримаєте лише два (вони матимуть вигляд р1? + Q1? = X1, p2? + Q2? = Х2). Запишіть відповідь у вигляді х =? P +? Q +? R.

Якщо в результаті ви отримаєте безліч рішень, зробіть висновок про те, що вектори p, q, r лежать в одній площині з вектором х і розкласти його заданим чином однозначно не можна.

Якщо ж рішень система не має, сміливо пишіть відповідь завдання: вектори p, q, r лежать в одній площині, а вектор х - в інший, тому його не можна розкласти заданим чином.